Tutoriel 11

Les matrices

Nouvelles commandes :

> dim([N] = Donne ou configure la dimension d'une matrice [2nd] [MATRX] [>] [3]
> Fill(A,[N] = remplit une matrice d'un certain chiffre [2nd] [MATRX] [>] [4]
> [A] à [J] = Variable matrices [2nd] [MATRX] [1 à 0]

Introduction :

Les matrices ne seront pas plus dures à appréhender que les listes. Ce sont en fait des tableaux.
On peut interpréter ça comme on veut : une matrice est un ensemble de listes, les listes sont des matrices à une seule entrée...
Mais "tableau" convient mieux.

Création et initialisation de matrices :

La TI-83 Plus comporte dix matrices : de [A] à [J] (accessibles via [2nd] [MATRX]). Attention : [A] ne s'écrit pas avec la lettre A entre crochet mais bien [A].
La création d'une matrice se fait de la même manière que la création d'une liste, sauf qu'il faut donner deux dimensions (X et Y si vous voulez).
Celles-ci seront données sous forme de liste via l'instruction dim( comme ci-dessous ou directement :
Exemples :
:{4,4}->dim([A]) Exemple 1
:[[1,2,3,4][5,6,7,8][1,7,5,3][5,7,3,1]]->[A] Exemple 2
> Dans le premier exemple, on donne 4 colones et 4 lignes au tableau [A]. Les contraintes/avantages sont les même que les listes (non remise à zéro, redimentionnement).
> Dans l'exemple 2, les nombre sont stoqués directement en même temps que la création de la matrice. Voyez que la notation est différente de celle des listes : crochets à la place des acolades.
> Attention : la limite maximale de dimension d'un ematrice est de {99,99}

Stoquer dans une matrice :

Pour stoquer des nombres dans uns matrice, c'est pareil que pour le faire avec des listes, à ceci près qu'il faut une fois de plus donner deux chiffres pour bien identifier la ligne et la colone.
Exemple :
:23->[A](1,1) Ici, on stoque 23 dans (ligne 1 ; colone1)
:54->[A](2,2) Idem
:10->[A](3,3) Idem

Accéder à une matrice :

À suposer que la matrice [A] soit vide et qu'on la remplisse de la manière ci-dessus, on ferait ceci pour afficher toute la matice :
Exemple :
:Disp [A] Ici, on affiche TOUTE la matrice car on a pas donné de coordonnées de cellule.
Mais on ne peut afficher une colone ou une ligne en particulier. Pour ceci il faudrait transformer la colone/cellule désirée en liste via une instruction que le cadre de ce tutoriel dépasse. Pour connaître toutes les instructions du menu MATRX, reportez-vous au manuel de votre calculatrice.
dim( et Fill( fonctionnent bien sur comme leurs homologues pour liste à ceci près que dim( renvoie une liste (tout comme il faut donner une liste pour redimensionner) : nous allons voir son utilisation dans l'exemple suivant.
Mais le plus souvent, vous voudrez accéder à une seule cellule. On peut reprendre l'exemple de la dernière leçon : afficher des points mais en stoquant cette fois les coordonnées dans une seule matrice à deux colones : X et Y. Revoici donc l'exemple, modifié :
Affichage des points celon les coordonnées stoquées préalablement dans une matrice :
:0->Xmin:94->Xmax:0->Ymin:62->Ymax On initialise l'écran graphique
:Input "NB DE PTS ? ",A Demande à l'utilisateur l'une des dimension de la matrice (l'autre étant 2 : une colone pour X et une pour Y)
:{2,A}->dim([A]) Dimensione la matrice
:For(X,1,A) Boucle de remplissage
:randInt(0,94)->[A](X,1) Stoquage de la coordonnée X
:randInt(0,62)->[A](X,2) Stoquage de la coordonnée Y
:End Fin de boucle
:ClrDraw Début de la routine d'affichage
:dim([A])->L₁ Donne les dimmensions de [A] dans la liste L₁
:For(B,1,L₁(1)) Boucle d'affichage ; L₁(1) est la première dimension de la liste donnée par dim(
:Pt-On([A](B,1),[A](B,2)) Affichage du point : ligne B et colone 1 ou 2 selon que ce soit X ou Y
:End Fin de boucle

Conclusion :

Après les listes, les matrices : vous comprendrez qu'il est aisé et utile d'utiliser ces deux nouveaux concepts.
Gardez courage : nous sommes bientôt au bout de nos peines ;-)

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